《我的英雄学院：世界英雄任务》的剧情围绕着一个名为Humarize的神秘团体展开，他们坚信怪癖奇点末日理论，认为当怪癖与后代进一步融合时，将导致人类的终结。为了阻止这一灾难，世界各地的职业英雄们集结一堂，他们请求训练中的UA学院英雄们加入，共同组建了一支世界英雄选拔队伍。

在这支队伍中，笨久、爆豪和轰等年轻的英雄们被赋予了重任。他们被派遣到各地执行任务，回收能让“个性”失控并自我毁灭的炸弹。在奥赛翁的调查中，他们意外卷入了一起盗窃案，笨久更是被诬陷为杀人犯，被迫与送货少年洛迪索尔一同逃亡。

与此同时，Humarize的首领弗雷克特丹恩发布了犯罪宣言，距离超能人类的灭亡只剩下短短的两小时。年轻的英雄们必须在有限的时间内，克服重重困难，阻止这场即将到来的灾难，拯救世界和英雄的未来。