《三个奶爸》的剧情围绕着三个合租的男人和一个意外出现的婴儿展开。陶雨桐和余峥是一对夫妻，但因余峥的一次无心之过，两人感情陷入低谷，陶雨桐离家出走。为了减轻经济压力和刺激妻子，余峥决定出租自己的次卧，租客夏峰和张一男搬了进来。然而，他们万万没想到的是，一个被遗弃的孩子也随之而来。

三个毫无育儿经验的大男人面对这个婴儿手足无措，尝试了各种不靠谱的方法，也吃了不少亏。最终，他们决定为了孩子一起奋斗，张一男甚至摒弃了以前的坏习惯，开始变得靠谱。孩子的出现也让陶雨桐和余峥的关系有所改善，但夏峰和同为律师的女友邹男之间的关系却渐行渐远。

随着剧情的深入，孩子的身世引发了一系列的官司，邹男和陶雨桐甚至站在了法庭的对立面。一波未平一波又起，孩子又重病住院，面对巨额医药费，三个奶爸没有放弃。最终，孩子健康地喊出了“爸爸”，陶雨桐和余峥也重新走到了一起，夏峰也找到了自己的爱情归宿。